T01xP15 | Sintaxis Matemática. El arte de definir con precisión.

El próximo 12 de agosto tendrá lugar un eclipse solar total, y aunque todos nos hacemos una idea de lo que eso significa, hay muchas preguntas que no sabemos responder. Las matemáticas están detrás de muchas explicaciones en el mundo de la astronomía, desde las leyes que rigen el movimiento de los astros hasta la manera de determinar con precisión cuándo y dónde se producirá un eclipse. Hoy hacemos un viaje al espacio, desde la perspectiva geocéntrica que durante muchos años tuvo el ser humano hasta los avances tecnológicos que hoy permiten conocer todos los detalles acerca de un fenómeno tan único como fascinante.

La ciencia está instaurada como una fuente de verdad en la sociedad hasta el punto de que no la cuestionamos, y eso da pie a que corrientes pseudocientíficas traten de engañarnos. En el caso de las matemáticas, la numerología está detrás de supuestas predicciones acerca de la personalidad y el futuro de las personas, por supuesto sin ningún tipo de rigor. En este programa exploramos el uso místico de patrones numéricos, hablamos de propiedades numéricas tan asombrosas como inútiles, y comprendemos qué es la verdadera Teoría de Números y para qué se usa.

La recta final de La Liga Hypermotion tiene a los aficionados aragoneses en vilo: ¿conseguirán el Real Zaragoza y la S.D. Huesca evitar el descenso? En este episodio aportamos nuestra característica mirada matemática al asunto a través de la estocástica, una rama de la Teoría de la Probabilidad dedicada a analizar incertidumbres y predecir comportamientos. Un paseo por los principales elementos de esta disciplina que termina con el diseño de un simulador original para el desarrollo del final de esta temporada futbolística.

Hay quien dice que la Teoría de Categorías es la matemática de las matemáticas, y en cierto modo tienen razón. En esta rama la abstracción se lleva al extremo hasta establecer la raíz común de multitud de estructuras matemáticas para poder tratarlas como una sola: una categoría puede ser un grafo, una función, una topología, pero también una red de transporte, una base de datos informática o un modelo de física cuántica. En este episodio comprendemos la base de esta teoría: las relaciones matemáticas y sus propiedades; e introducimos la noción de categoría y su utilidad para establecer similitudes entre objetos aparentemente muy distintos. Es un mundo nuevo en el que ubicar lo ya conocido; una manera de pensar acerca de las matemáticas, y con ello una manera de pensar acerca de cómo pensar.

Cada mes de junio los estudiantes que terminan el bachillerato se enfrentan a ese jefe final de la enseñanza preuniversitaria que es la PAU. Una prueba que marca el desarrollo en las aulas de todo Aragón, y que determina en gran medida el futuro académico de aquellos que se examinan. En este episodio especial contamos con Chelo Ferreira, quien ha sido durante varios años armonizadora de la PAU; y con Christian Martín, profesor de matemáticas en secundaria y bachillerato. Charlamos además con estudiantes sobre sus preocupaciones de cara a la prueba y reflexionamos sobre los nuevos modelos de examen de la mano de Sergio Martínez, miembro del equipo que diseñó el vigente currículo aragonés de matemáticas.

El mundo en el que vivimos está lleno de datos, y es frecuente encontrar gráficas que, mediante curvas, representan numerosas situaciones de la vida cotidiana, como la distancia recorrida por un coche o el precio de la factura de la luz. Para comprender a fondo distintos aspectos de estas gráficas, son necesarias dos herramientas matemáticas con mala fama entre aquellos que las han enfrentado: las derivadas y las integrales. Prepárate para comprender por fin qué son y cómo funcionan esta pareja de villanas con un viaje a través de sus orígenes, su interpretación gráfica y sus aplicaciones.

En matemáticas algo no se da por cierto hasta que se demuestra. Pero, ¿qué es eso de demostrar y cómo se hace? La demostración tiene de ciencia tanto como de arte, y es que encontrar el camino para comprobar formalmente aquello que aparece evidente a nuestra intuición no es tarea sencilla. Sin embargo, en este episodio te contamos ciertos métodos y ejemplos básicos pero muy potentes para iniciarse en este asombroso mundo.

¿Qué significa ser par? ¿Qué es una distancia? Aunque son conceptos que todos comprendemos, probablemente no sepas dar una definición precisa. Y es que el lenguaje que utilizamos en el día a día no siempre es riguroso. A menudo hay cosas que se sobreentienden por el contexto, o que pueden tener múltiples interpretaciones. En matemáticas eso no vale, y es necesario usar el lenguaje con unas reglas concretas para que todo esté definido con precisión. En este programa analizamos desde el punto de vista de la lógica algunas paradojas del lenguaje y sentamos las bases de un pilar tan importante de las matemáticas como es la definición.

Cada 14 de marzo tiene lugar el Día Internacional de las Matemáticas, una fecha marcada en el calendario para celebrar esta disciplina en todos los rincones del mundo mediante la divulgación, y a ello está dedicado este episodio. Conversamos con Pablo Beltrán y Julio Bernués, profesores de la Universidad de Zaragoza, acerca de la enseñanza y la investigación de las matemáticas, y analizamos su perspectiva social con nuestros oyentes a pie de calle. Un programa diferente para un día muy especial.

Resolver problemas no es tarea fácil, y en ocasiones aunque sepamos cómo llegar a la solución recorrer ese camino puede ser prácticamente imposible. Descubre con nosotros la manera de estudiar este tipo de problemas y ciertas estrategias que nos permiten trabajar con ellos.