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El Análisis de Correspondencias Múltiples (ACM), es una técnica estadística que forma parte del Análisis de Correspondencias (AC). Con cerca de 60 años de existencia, el ACM ha registrado una evolución íntimamente relacionada con el desarrollo tecnológico, tanto de softwares como equipo de cómputo, con los que se ha facilitado el tratamiento de mayores cantidades de información en lapsos más cortos, así como su aplicación en nuevos campos de conocimiento. El ACM se caracteriza por permitir una mayor profundización en el conocimiento de la asociación entre variables discretas, así como en la corroboración de dependencia entre estas. Al igual que el Análisis de Correspondencias Simples (ACM), se ha identificado al menos cinco pasos por medio de los cuales se realiza la aplicación de esta variante del AC. Sobre esa base se ejecutó el análisis de la movilidad social por medio de la asociación entre tres variables: Edad de los hijos, Clase social y Posición en el trabajo, siendo estas últimas dos las de mayor significancia en el análisis de este fenómeno social.

El Análisis de Correspondencia Múltiple (ACM) es considerado una generalización del Análisis de Correspondencia Simple (ACS). Por su naturaleza, ambas técnicas comparten conceptos; de acuerdo con algunos autores, el ACM se emplea para profundizar en el conocimiento de la asociación entre variables discretas con la condición de que estas sean más de dos. Desde su creación, el ACP ha sido aplicada en distintos campos de conocimiento, con lo que se ha identificado cierta equivalencia con el Análisis de Componentes Principales (ACP). Por otro lado, y como paso inicial, el ACM también requiere de la aplicación de la prueba Chi-Cuadrado para reconocer la pertinencia del método, misma que requiere la generación de una matriz inicial. A partir de este punto, el procedimiento se desarrolla en por lo menos cinco etapas: elección, extracción, interpretación, validez y puntuaciones factoriales; esta última es la base para describir la estructura de las relaciones entre variables e individuos dentro de las dimensiones resultantes. Para comprender parte del procedimiento del ACP, en la parte final del texto se hace referencia a dos investigaciones, una en el campo de la Medicina Veterinaria y otra en las Matemáticas.

El Análisis de Correspondencias Simples (ACS) es una de las principales variantes del Análisis de Correspondencia (AC), se trata de un método factorial multivariante de interdependencia, cuya finalidad es analizar la relación u homogeneidad entre categorías de variables discretas, cabe destacar que estas últimas pueden ser de tipo nominal, ordinal, de conteo o una combinación de estas. Como una técnica descriptiva, el ACS parte de la generación de tablas de contingencia para resumir una cantidad relevante de datos en un número reducido de dimensiones con la menor pérdida de información posible. Sobre esa base se presenta un ejercicio de aplicación de ACS para identificar la asociación que existe entre la personalidad del consumidor y su tendencia en la compra de una cámara fotográfica, esto en función de un universo de 2,568 entrevistados. Con base en los resultados, se obtuvo que los entrevistados asociaron la compra de cámaras baratas con las características de personalidad autopercibida poco hábiles y conformistas, mientras que las compras de Cámaras Nikon se asociaron las personas que se autoperciben como Dominantes, Creativos, de Mentalidad abierta e Inteligentes.

El Análisis de Correspondencias Simples (ACS) es una de las principales variantes del Análisis de Correspondencia (AC) junto con el Análisis de Correspondencias Múltiple (ACM).  Este se define como una técnica factorial multivariante de interdependencia que tiene como propósito principal el analizar la relación entre categorías de dos variables cualitativas, en un número reducido de factores con la menor pérdida de información posible. El origen de este método estadístico se asocia al matemático francés Jean-Paul Benzécri, esto a principios de los años sesenta, y dentro de sus principales aplicaciones se encuentra su uso en estudios de mercado o de tipologías de individuos respecto a variables cualitativas. Para su aplicación requiere el uso de dos variables cualitativas, de un nivel de medidas de dos variables de tipo nominal u ordinal, y que estas se encuentren asociadas. Además, se considera la ejecución de cinco etapas en su aplicación: planteamiento del problema, plan de análisis, aplicabilidad de la técnica, desarrollo del método e interpretación de los resultados. Finalmente, su aplicación en el contexto Geográfico resulta muy pertinente debido a la mayor integración de bases de datos de grandes dimensiones en la caracterización de procesos o fenómenos con expresión espacial.

El presente escrito contiene la ejemplificación de la aplicación del método K-Means a una muestra de 20 casos, mismo que integran a un total de 14 variables cuya temática responde a la identificación de preferencias de radioescuchas de una estación de radio. Este método estadístico, que es parte del análisis multivariado de tipo no jerárquico es empleado para la integración de conglomerados a partir de un dato inicial fundamentado en dos procedimientos previos: estandarización de la escala de medición de las variables y la aplicación de un análisis de clasificación de tipo jerárquico para identificar el número de conglomerados óptimos a incluir en el método de K-Means. El procedimiento desarrollado en el software SPSS integra los cuatro pasos de método: inicialización, clasificación, cálculo de centroide y condición de convergencia, este último es en el que se enmarca su carácter iterativo. Asimismo, para facilitar la pertinencia de las variables integradas al análisis se recurrió a elementos complementarios como la información sobre Centro de conglomerados finales y la tabla ANOVA. Con lo que fue posible identificar la relevancia de cada variable en la integración de los conglomerados.

El método de K-Means, parte del análisis de conglomerados de tipo no jerárquico, tiene como objetivo central la integración de casos en un número definido de K grupos, se trata de una clasificación de objetos (no de variables) para descubrir patrones subyacentes. Al tratarse de un método que admite variables con distinta escala, así como de un número de conglomerados previo, los datos integrados a este parten de un proceso de estandarización, así como de un primer tratamiento resultado de la aplicación de métodos jerárquicos. Sobre esa base, el K-Means se ejecuta en cuatro pasos: inicialización, clasificación, cálculo de centroide y condición de convergencia. Asimismo, se considera que el K-Means es un método sensible a la primera conformación de centroides y a valores extremos, de igual manera, es un método iterativo ya que suele aplicarse numerosas veces a un mismo conjunto de datos. Su uso en el campo de las Geociencias es resultado de la conjugación de métodos provenientes de distintas disciplinas para la generación de nuevos conocimientos.

El Análisis de Componentes Principales (ACP) es un método estadístico catalogado como parte del Análisis factorial. Es usado para la reducción de dimensiones cuya finalidad principal es la integración de factores o componentes principales, mismos que explican una parte significativa de las características de los casos a partir de las variables incluidas en el análisis, con lo que se propicia la menor pérdida de información en el proceso. Este método se centra en la identificación de comportamientos redundantes, cuya variabilidad es necesaria en la interpretación de la integración de los factores; el número de componentes es establecido a partir de la interpretación de elementos gráficos tales como la matriz de correlación, el gráfico de sedimentación, así como el gráfico de saturación, entre otros. Se trata de un método estadístico cuya versatilidad permite que sea aplicado a distintas temáticas. Para ejemplificar lo anterior, se hace un ACP basado en las estadísticas de combate de 20 pokemones, en el que se consideró a seis variables: Puntos de Salud, Ataque, Defensa, Ataque especial, Defensa especial y Velocidad; el principal objetivo es integrar factores que incluyan pokemones con características similares.

El Análisis de Componentes Principales (ACP, o PCA por sus siglas en inglés) es un método de reducción de dimensiones o de complejidad empleado para simplificar los datos de un p número de variables referentes a distintos observables. El principal objetivo es disminuir la dimensión del análisis con base en la menor pérdida de información. Al igual que otros métodos multivariados, al ACP suele aplicar la estandarización de los datos de las variables integradas al análisis para unificar la unidad de medición. A partir de este punto, la metodología a seguir es la simplificación de datos y la posterior descripción y análisis de la estructura de las observaciones y de las variables mismas mediante enfoques gráficos, estadísticos y geométricos. Cabe resaltar que como tal el ACP también es considerado un análisis factorial.  Su aplicación en la Geografía suele darse en mayor medida en investigaciones de corte ambiental, sin embargo, el ACP es una primera etapa de investigación que debe ser complementada por trabajo de campo y análisis cualitativo.

El análisis de conglomerados es un método que emplea diversas técnicas estadísticas de carácter multivariado, con las que es posible generar múltiples resultados con los cuales se integran grupos de observables para el análisis de un fenómeno determinado. Dicho análisis se basa en los principios de partición de datos, construcción de jerarquías y clasificación de variables, los cuales son el punto de partida para la definición de la medida de proximidad, la aplicación de estandarización de las variables y la selección del algoritmo de aglomeración. A partir de la aplicación del método jerárquico, el presente texto aplicó el análisis de conglomerados al Estado de Querétaro de Arteaga tomando de base nueve variables del Índice de Marginación, más la integración del dato sobre población total, esto para el año 2010 y a escala municipal. Con lo anterior se pudo determinar la similitud que el método de agrupamiento que responde al objetivo de integrar cinco conglomerados fue el de Enlace entre grupos con intervalos de distancia euclídea al cuadrado. Su elección fue resultado de un análisis comparativo y complementación de información con otras herramientas como los mapas.

El análisis de conglomerados, también conocido como análisis de clúster, es un método estadístico aplicado en múltiples campos de conocimiento, lo que le atribuye un carácter de multidisciplinariedad. Este método es empleado principalmente en análisis descriptivos y su objetivo principal es la integración de grupos de n casos y/o k variables a partir de los criterios de similitud y homogeneidad. Se identifica la aplicación de este tipo de métodos desde el siglo XVIII, sin embargo, es en la segunda mitad del siglo XX en donde se identifica su principal antecedente con Sokal (microbiólogo) y Sneath (doctor en medicina). El análisis de clúster es empleado para generar partición de datos, construcción de jerarquías y clasificación de variables. Finalmente, para ejemplificar el amplio uso de este método se realizó una búsqueda por palabras clave en la revista electrónica SciELO; se identificó publicaciones de nueve áreas temáticas procedentes de 13-14 países, principalmente latinoamericanos.